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科技史上山西人的两部著作(2)

来源:图书馆学刊 【在线投稿】 栏目:综合新闻 时间:2022-04-22

【作者】:网站采编
【关键词】:
【摘要】:与吴书、程书比较,吴书连卷首计十一卷,程书十七卷,显见此书内容较多.例题吴书1329问,程书595问,此书1267问,若计入诗词形式的问题,则逾1560问,

与吴书、程书比较,吴书连卷首计十一卷,程书十七卷,显见此书内容较多.例题吴书1329问,程书595问,此书1267问,若计入诗词形式的问题,则逾1560问,程书有的用歌诀表达算法要义,此书则几乎各条均编有歌诀,计337诀,诀后并有散文释解。如卷1“九章名”第1:

方田粟布与衰分,少广商功何处寻。更有均输盈不足,方程勾股法玄深。一方田以啣田畴界域,二粟布以御变质变易。三衰分以御贵贱科税,四少广以御祝藉方圆。五商功以御功程积实,六均输以御远近劳费。七盈胞以御隐杂互-见,八方程以御错糅正负。九勾股以御高深广远。

吴书计算用筹算,程书用珠算。王文素是否不用珠算?值得研究。卷1有“盘中定位数”条,卷5“众九相乘”解称:“用子甚多,算盘子少,果则不便,既乘已毕,祇动亠子居下,余仍如故”。可知王文素是用算盘的。称算盘珠为“子”,与明初《鲁班经》同。'

算盘发展后,筹算的乘法、除法口诀成为珠算的口诀,但筹算中除数第一位数码是一的,一般应用“减法代除”,从而二归到九归都有“撞归”而一归独无;明代珠算中才出现一归口诀,据研究,明代介绍一归口诀最早的是此书卷三的“归法”,在“见二无除作九二”之前,增添了“见一无除作九一”;以下是“两化为斤”的口诀;“一退六二五,二一二五,……。',这些说明王文素对珠算研究有素。此书一开始就介绍这类口诀,不过没有像以后程大位那样详述计算步骤而已。

此书对于圆周率,介绍祖冲之的22/7、刘徽的157/50外,据《尚书》关于璇巩的尺寸“现八尺圆周二丈五尺强”,指出我国古代较“周三径一”为密的另一圆周率为25/8。在立体图形的插图画法上,率先采用了现代轴测图法中常用的正等测图法,使三轴的轴间角两两成120。是一项创新。

程书中的纵横图(幻方),十幅取自杨辉《续古摘奇算法》,四幅仿杨图。此书卷首也有纵横图,一幅花十六图即四四图与杨图相仿外,七幅均新创。纵横图研究数的组合,现今计算机上得到新的应用。此书有一民间流传的趣题:24位老人,最长的寿高百岁,依次递减一岁,最小的77岁。分三处聚会,每处八人,岁数之和相等(708岁),散而复聚,重新组合,每处八人岁数之和仍相等。书中画出了六次变化的组合图形,称为“三同六变"图,并说“其变化之多不及备载"o变化确是很多的,于此看出王文素治学之勤。

从行文知王文素读过古算经、宋杨辉、元何平子及明时人的不少算法出版物。他发现:“其间辞失旨者有之,问答不合者有之”;“又兼版简模糊,誉写舛误",于是用三十余年的精力,“历将诸籍所载题术遂一深探,远细论研,推其?I当者述之,误者改之,繁者删之,缺者补之,断者续之;复增乘除图草,定位式样,开方演段,捷径成术。编为歌诀,注以俗解,"编撰成此书。

书中纠正前人错误和使解答更加准确的例题甚多。如卷七《田亩》:“方田桑生中央,至偶各147步,问(面)积几何”题,答180亩18步,(亩240方步爲纠正《五曹算经》183亩180步之误;“三角每面14步,问积几何”题,答84又169分之147步,纠正古法答84歩之误,并告诫勿用"方五斜七"、"乘六斜七"0又如卷九《商功》x圆螺爐(柱)周4丈4尺,高2丈4尺,问(体)积几何题,分别用圆周率3和22/7计算作了比较,前者为3872立方尺,后者为3696立方尺。再如“长亭台上长2丈广8尺,下长3丈广1丈8尺,高1丈8尺,问积几何"题,答6000立方尺合问,指出张伯奇《详明》答60°立方丈,夏源泽《指明》答600立方尺,金来朋《启蒙》答6300立方尺均误。为提高科学性,进行分析批判,可说是此书的一大特色。再是此书没有像吴书、程书阑入"孕推男女”之类不科学的算题。

程大位诋吴书“章类繁乱,差讹者多。"但圆田求积(即化圆为方)则不改吴法,仍用周三径一率。并于《方圆论说》讥剌祖率、徽率“还原与原数不合,数多则散漫难收”。程用阴阳家言说:“天地之道阴阳而已,方圆天地也……向使天地之道俱可以限量求之,则化机而不能生万物矣。”远与文素《集算诗》之五:“广聚细流成巨海,久封杯土积高陵,肯加百倍功夫满,自晓千般法术深",形成鲜明的对照。

宝朝珍《序》称:王文素字尚彬,山西汾州人,自幼涉猎书史诸子百家言,尤长算法,成化年随父王林至河北饶阳经商。据《集算诗》之三:“身似飘蓬近六旬",知文素约生于成化元年(1465年)。宝《序》直呼其父之名而不讳,则王林是位小商人。文素能诗文而不猎取功名,说明家庭亦不富裕,在家乡即学筹算、珠算、一掌金之类准备经商。《自序》称:“留心算学手卷不释三十余年”,编成此书于“训蒙西城”之馆,似乎此书曾用作学算的教材,然因故未能出版,为之感慨万分。《自序》云:“欲刻于版,奈乏工资,不获遂愿。倘有贤公仗义捐财,刻木广传,而与尚算君子共之,愚泯九泉之下,亦不忘也。不尔,徒为腐尘而已。”

文章来源:《图书馆学刊》 网址: http://www.tsgxk.cn/zonghexinwen/2022/0422/1050.html

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